Basail es el nombre de un caserío de Atxondo, también el de uno de Elorrio. Existe un topónimo derivado, Basailetxebarri, una choza de Atxondo.
Hay algunos testimonios en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:
Basail [N, TO]El topónimo no muestra ninguna variante en los últimos 300 años, lo que significa que se trata de un nombre bastante estable.
Basail (la casa de), Axpee, a.1704 [FOgVizc/-], a.1798, FogVizcayaMs.
Basail (la caseria de), Axpe, a.1745, FogVizcayaMs.
Basail (la caseria de) [Gacetta (barrio de en la cofradia de Gacetta)], Elorrio, a.1796,
FogVizcayaMs.
Basail (la caseria de) [Gastea (cofradia de)], Elorrio, a.1745, FogVizcayaMs.
Basail (la caseria de) [Nuestra Señora de Gaseta (cofradia de)], Echabarri (San_Agustin de), a.1704, FogVizcayaMs.
Basail [N, NO]
Basail (Antonia de) [Basail (la casa de)], Axpee, a.1704, FogVizcayaMs.
Basail (Bentura de) [Basail (la caseria de)], Axpe, a.1745, FogVizcayaMs.
Basail (Domingo de) [Yngunza_de_Suso (la caseria de)] [Arosteguieta (varrio de)], Dima, a.1745, FogVizcayaMs.
Basail (Juan de) [Basail (la caseria de)] [Nuestra Señora de Gaseta (cofradia de)], Echabarri (San_Agustin de), a.1704, FogVizcayaMs.
Basail (Juan de) [Urquiza (la caseria de)] [Sagasta (cofradia de)], Abadiano, a.1796, FogVizcayaMs.
Basail (Miguel de) [Legorretta (la caseria de)] [Eytua (cofradia de)], Berriz, a.1796, FogVizcayaMs.
Basail (Pedro de) [Vrquiza (la caseria de)] [Sagasta (cofradia de)], Abadiano, a.1745, FogVizcayaMs.
Basail (inquilino) (Domingo de) [Orosqueta (cofradia de)], Yurreta, a.1704, FogVizcayaMs.
Bassail (P(edr)o de), Elorrio 17.1641, FogVizcayaMs.
Uasail uiuda (Lucia de) [San_Roque (rebal de)], Elorrio, a.1704, FogVizcayaMs.
Vasail (ynquilino) (Dom(ing)o de) [Oba (varrio de)], Dima, a.1745, FogVizcayaMs.
Vasail (ynquilino) (Juan_Ant(oni)o de) [San_Fausto (arrabal de)], Elorrio, a.1745, FogVizcayaMs.
En lo que respecta a la etimología del topónimo, puede haber dos explicaciones, si pensamos que no ha habido ningún cambio, el análisis más sencillo sería basa-, forma en derivación de baso 'bosque' + hil 'morir, muerto'. Para el último elemento, el topónimo Makastilla, puede ser un paralelo ya que sería makatz + hil.
Se puede hacer otra explicación, basa- 'baso' + *bil 'redondo', y después se perdió la /b/: *Basabil > Basail. Sin embargo, no hay testimonio de la situación anterior, pero ése no sería un obstáculo insalvable.