Los topónimos Gurbil, Gurbilgaña, Gurbilgibela y Gurbillaga

Hay cuatro topónimos que tienen al principio Gurbil, todos son navarros: Gurbil, Gurbilgaña, Gurbilgibela y Gurbillaga.
El primero es Gurbil, un paraje de los pueblos Eltzaburu, Iraizotz, Larraintzar y Lizaso. El testimonio más antiguo es del siglo XVIII:

gurbilgolarrea (1703)
gurbil (1833)
gurbil (1893)

Gurbilgaña es un monte entre los pueblos Iraizotz y Lizaso y es, por tanto, un derivado del topónimo anterior. En la documentación más antigua tiene un nombre diferente:

gurbilleta (1837)
gurbilleta (1893)
gurbilleta (1901)
gurbilgaña (1997)
Gurbilgaña (2019)

Según parece, el nombre antiguo era Gurbilleta pero en el siglo XX hubo un cambio y se empezó a usar Gurbilgaña y actualmente no se usa otro nombre.
Gurbilgibela es un lugar de Ultzama, los testimonios son muy modernos, ya que se documenta al final del siglo XX:

gurbilgibela (1997)
Gurbilgibela (2019)

Queda el último por mencionar, Gurbillaga, un paraje de Azkarate. Los testimonios aparecen al comienzo del siglo XVIII:

gurbillaga (1704)
gurbellaga (1704)
gurbillaga (1893)
gurbillaga (1997)

Por tanto, hay cinco nombre a analizar, Gurbil, Gurbilgaña (anteriormente Gurbilleta), Gurbilgibela y Gurbillaga. Además de Gurbil hay dos sufijos, -aga, -eta y dos nombres, gain 'cima', gibel 'parte trasera'.
Queda por explicar la base de estos topónimos, *Gurbil. En lo que respecta al análisis etimológico, se han recogidos dos menciones, en la página sobre el topónimo Gurbil, la primera de la colección de libros llamada Nafarroako Toponimia eta Mapagintza, XLIII, 108:

[...]
OBS.- Según Azkue gurbil ‘barrilito como de media cántara’, pero que no creemos que guarde relación con este topónimo. F.Idoate localiza un despoblado con el nombre de Gurbil en el vecino valle de Anué, aunque ha sido imposible localizarlo. Es por ello que el Gurbil que aparece como desolado en el Libro de Fuegos de 1427, pero no en el de 1366, pudiera ubicarse en este paraje. El término se extiende por Eltzaburu y Larraintzar.
[...]

Las dos últimas menciones son de Jean-Baptiste Orpustan, de su libro Les noms des maisons médiévales en Labourd, Basse-Navarre et Soule, el primero, cap. III, p. 161:

[...]
la base gur (quoique seulement possible dans aytzcureche à Abense-de-Haut) de guren bien identifiée en toponymie basque (gurbil, gurbeaga, gurmendi aux XIIIe et XIVe siècles en zone hispanique) a sans doute un rapport avec l’oronymie et l’idée de hauteur comme son dérivé guren, en Soule dans mendigorren (en phonétique gasconne du Censier il faut entendre une voyelle fermée vélaire “ou”) à Trois-Villes, mi(ñ)agoren à Alçay
[...]

El último, cap. III, p. 96 [nota 7, p. 175]:

[...]
L’élément guren perdu par le lexique moderne mais bien présent en toponymie médiévale comme second terme de composition, et peut-être identifiable comme forme superlative d’un gur- lui aussi utilisé en toponymie, est probablement lié au même ensemble sémantique avec l’idée de “limite de hauteur, le plus haut”, morphologiquement et lexicalement proche en ce cas de goien “le plus haut” [7 L’existence d’une base gur est claire d’après les composés comme 1240 gurbil, 1242 gurbe-, 1243 gurpegi, 1393 gurmendi, et il y a lieu d’y reporter probablement des toponymes et oronymes comme Baigura, et en Béarn Gurs ou Gurmençon dont l’explication reste inconnue]
[...]

Que de la palabra perdida guren se pueda extraer *gur no es seguro y los supuestos derivados que da también son oscuros, aunque no sean imposibles.
En esta entrada la aproximación que se haga será por otro camino, el análisis que se hizo para los topónimos Gurbindo, Gurbiola y Gurbizar también podría servir para los topónimo Gurbil. En aquellos se propuso un cambio *burgi > *gurbi y así se explicarán los nuevos. Si ocurrió la metátesis propuesta, todos los topónimos muestran un final en la raíz con lateral y lo más probable es que se trate de la raíz antigua *bil 'redondo': *burgi > *gurbi + *bil > *gurbil, quizás en una fase intermedia existió *gurbibil, pero hubo una haplología y de las dos últimas sílabas, muy similares solo quedó una. La raíz antigua *bil se encuentra en otros topónimos, como el estudiado en este blog Bunabil.
Es posible que en un tiempo existiera la palabra *gurbil, que podría haber significado, "poblado redondo". Gurbil es un topónimo bastante antiguo, en los comentarios etimológicos hay un testimonio del siglo XIII. Considerando que actualmente son parajes es posible que en un tiempo, en la Edad Media, la gente se fuera de esos lugares y que pasado un tiempo se vaciasen y después los mismo poblados se fueran perdiendo hasta desaparecer.