El topónimo Urdieta

 Urdieta es un barranco de Zuia. Hay un testimonio de la segunda mitad del siglo XX del libro de G. Lopez de Gereñu Toponimia alavesa: seguido de mortuorios o despoblados y pueblos alaveses:

URDIETA, monte y arroyo en Altube.

Por tanto, no hay testimonios antiguos lo que puede ser un problema a la hora de dar una etimología. La que aquí se ofrece es adecuada para el nombre Urdieta, pero si hubiera testimonios antiguos con forma diferente, es posible que la etimología no sea la adecuada, parcialmente o completamente.
El topónimo Urdieta tendría dos elementos, urde 'cerdo' + -eta, sufijo pluralizador. Urde no es muy común en toponimia, pero no desconocida, como en el topónimo vizcaino de Urdaibai, con ibai 'río'. Los nombres de animales no son abundantes en topónimos, menos todavía acompañados de -eta, pero algunos sí que se conocen, como Akerreta o Listorreta.
El topónimo conoció un cambio, de dar buena esta etimología, la disimilación vocálica ee > ie, conocida por ejemplo en el topónimo Etxeita que sería etxe 'casa' + -eta.

El topónimo Musaurieta

 Musaurieta es un barrio de Barrika, también es un arroyo de Plentzia.
Hay testimonios antiguos de este nombre en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Musaurieta [N, TO]
Musaurieta (la casa de), Barrica, a.1796, FogVizcayaMs. -/Mundaca, a.1641,
FogVizcayaMs., a.1704, FogVizcayaMs.
Musaurieta (la casa y caseria de) (Balduese o), Barrica, a.1704, FogVizcayaMs.
Musaurieta (la caseria de), Barrica, a.1745, FogVizcayaMs. -/Mundaca, a.1745,
FogVizcayaMs.
Musaurietta (la casa y caseria de), Barrica, a.1704, FogVizcayaMs.
Musaurietta_Echanagusia (la casa y caseria de), Barrica, a.1704, FogVizcayaMs.
Musaurieta_Echesarra (la casa y caseria de), Barrica, a.1704, FogVizcayaMs.
Musaurieta_Nausia (la caseria de), Barrica, a.1745, FogVizcayaMs.

Este topónimo tiene como mínimo trescientos años, pero seguramente tiene otros muchos más, conociendo su etimología.
Musaurieta tendría tres elementos, musa-, huri, variante occidental del más extendido hiri 'villa, ciudad' y al final el sufijo -eta. Como se ha explicado en otros topónimos, en la base estaría el antropónimo Musa, prensente en los topónimos Musategi, Musasoro y Musastegieta.
Por tanto, la creación del topónimo debió de ser bastante anterior, quizás hace un milenio; en todo caso, medieval.
Estos testimonios toponímicos muestran que el antropónimo fue bastante utilizado en Bizkaia y en Gipuzkoa, pero según parece no se han recogido testimonios antroponimicos de Musa en estas provincias.

El topónimo Musastegieta

 Musastegieta es un paraje de Altzo, por tanto, se trata de un topónimo guipuzcoano.
Aunque no se conozcan testimonios antiguos, la estructura del topónimo es bastante clara, si no han ocurrido cambios desconocidos.
El topónimo tendría tres elementos, el antropónimo Musa, el nombre estegi 'corral' y, por último, el sufijo -eta.
Estegi también aparece en el topónimo Jandustegi estudiado en este blog.
Musastegieta no es el primer topónimo que contiene Musa examinado en este blog, anteriormente se han tratado otros dos, los topónimos Musategi y Musasoro.

El topónimo Uztaeta

 Uztaeta es un topónimo de Aia, Gipuzkoa. En total son tres topónimos los que contienen Uztaeta, los tres caseríos: Uztaeta, Uztaetaberri y Uztaetaburu.
Hay testimonios antiguos, del fines del siglo XVI en el trabajo Millares de Usurbil 1562 de la revista BAP del año 1978 se encuentran dos testimonios del año 1577: Uztaetaburu, en la p. 595 y Uztaeta, en la p. 596.
El topónimo no tiene especial dificultad, consta de dos elementos, uzta 'cosecha' más el sufijo abundancial -eta. Según el Diccionario General Vasco el primer testimonio de uzta sería el de Leizarraga, del año 1571. Por tanto, el topónimo Uztaeta sería el segundo testimonio de esa palabra, con una diferencia de pocos años.

El topónimo Susaeta

 Hay un caserío llamado Susaeta en el pueblo de Arbatzegi, Bizkaia.
Hay testimonios del siglo XVIII en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Zuzaeta [N, TO]
Zuzaeta (la casa de), Arbacegui, a.1796, FogVizcayaMs.

Zuzaeta [N, NO] ikus Zuceta
Suzeeta (Pedro de) [Barrencalle (calle de)], Guerricaiz, a.1704, FogVizcayaMs.
Suzieta soltero (San_Juan de) [Goicoechea (la cassa de)] [Goyencalle (calle de)], Guerricaiz, a.1704, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Agustin de) [Palaciochu (la casa de)] [Arbuliz y Merrua (uarrios de)], Ybarranguelua, a.1798, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Francisco de) [Olalde (la casa de)], Arbacegui, a.1796, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Josef de) [Goycoeche_Torre (la casa de) (pr.n.res)], Guerricaiz, a.1799, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Josef de) [San_Lorenzo (la casa de)], Guerricaiz, a.1799, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Juan de), Guerricaiz, a.1745, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Juan de) [Uribay (la casa de), Arbacegui, a.1796, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Juan de) [Zuzaeta (la casa de)], Arbacegui, a.1796, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Pedro de) [Berreño_Celaya (la casa de)], Arbacegui, a.1796, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (Pedro de) [Berreño_Urrunategui (la casa de)], Arbacegui, a.1796, FogVizcayaMs.
Zuzaeta (ynquilino) (Juan de) [Barrencalle (calle de)], Guerricaiz, a.1799, FogVizcayaMs.
Zuzaeta cirujano (maese) (Francisco de) [Olalde (la casa titulada de)], Arbazegui, a.1798, FogVizcayaMs....

Zuzieta [N, TO]
Zusieta (la cassa de), Arbacegui, a.1704, FogVizcayaMs.

Zuzieta [N, NO]
Zusieta (Esteban de) [Zusieta (la cassa de)], Arbacegui, a.1704, FogVizcayaMs.

Aunque en la mayoría de los testimonios aparece Zuzaeta, también fue conocido Zusieta, pero el número de testimonios es mucho menor, sin olvidar que en la forma actual el vocalismo es como el de Zuzaeta.
En las silbantes sí ha ocurrido un cambio, hace tiempo que debió ocurrir su neutralización y, por tanto, la forma actual es Susaeta, ya que se ha impuesto la pronunciación actual, no la anterior.
El análisis etimológico es sencillo, en la base está zuza, que es variante del más conocido ziza 'seta', y en la parte final el sufijo -eta. Ziza no es palabra común en toponimia y mucho menos la variante zuza, pero por medio del topónimo Susaeta se conoce por lo menos un testimonio.

Actualización (05-03-2022):
En la entrada sobre este topónimo los testimonios no eran de gran antigüedad, ya que eran del siglo XVIII. Pero hay varios más antiguos, de un documento del libro La Colegiata de Santa María de Cenarruza 1353-1515, doc. 55, año 1502:

Contrato de Çuçaeta
[...]
que la casa e caseria de Çuçaeta e sus duenos e poseedores tienen e han tennido premia de tener treçientos mançanos bien plantados e de traer mançana a media ganançia con el dicho monesterio in infeteosin e tributo con otros cargos, el qual tributo de mançana de los treçientos mançanos por la presente para agora e para sienpre jamas alçamos e quitamos e los hazemos libres e sueltos a la dicha casa y caseria de Çuçaeta e a Pero Martines e a Martyn Ochoa de Çuçaeta, que presentes estan e a todos los sus suçesores e herederos que susedieren y heredaren la dicha casa y caseria de Çuçaeta para agora e para sienpre jamas que tales treçientos de a media ganançia e tributo dellos non paguen ni sean obligados ni tenidos de tener los dichos mançanos...

El topónimo aparece cinco veces, siempre con la misma escritura. Con estos testimonios se confirma el análisis etimológico propuesto.

El topónimo Listorreta

 El topónimo Listorreta se encuentra en dos topónimos de Gipuzkoa. En Rentería es el nombre de un caserío y en Hernani, nombra a un paraje.
El caserío aparece en el libro de Iñaki Linazasoro Caseríos de Guipúzcoa:

LISTORRETA (prop.)

A la hora de hacer el análisis, se puede ver que hay dos elementos, listor- + -eta. El primero es la palabra liztor 'avispa', aunque normalmente no suele haber nombres de animales con el sufijo -eta, hay excepciones, como Akerreta, con aker 'chivo'. El nombre de Listorreta se tomaría porque en ese lugar habría alta concentración de avispas. Una vez que se fijó el nombre, aunque las avispas desaparecieran, el nombre se mantuvo.

El topónimo Ibaseta

 Ibaseta es un topónimo de Markina-Xemein (B). Actualmente es conocido por topónimos derivados, Ibasetaburua basoa "el bosque del extremo de Ibaseta" y por los caseríos Ibasetaerdikoa "el caserío del medio de Ibaseta" e Ibasetaormaetxe "la casa de piedra de Ibaseta".
Hay testimonios más antiguos en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Ibaseta [N, TO]
Ybaseta (la casa de), Cenarruça, a.1641, FogVizcayaMs.
Ybaseta (la cassa de), Zenarruza, a.1704, FogVizcayaMs.
Ybasetta (la casa de), Bolibar/Cenarruza 18.1796, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Beazcoa (la casa de) [Achondoa (barrio de)], Jemein (Santa_Maria de) 18.1796, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Vecoa (la caseria de) [Erdoza (cofradia de)], Jemein, a.1745, FogVizcayaMs.
Ybaseta_de_Medio (la casa de), Jemein, a.1704, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Erdicoa (la caseria de) [Erdoza (cofradia de)], Jemein, a.1745, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Goicoa (la casa de) [Achondoa (barrio de)], Jemein (Santa_Maria de) 18.1796, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Hormaechea (la casa de), Jemein, a.1704, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Ormaechea (la casa de) [Achondoa (barrio de)], Jemein (Santa_Maria de) 18.1796, FogVizcayaMs.
Ybaseta_Ormaechea (la caseria de) [Erdoza (cofradia de)], Jemein, a.1745, FogVizcayaMs.
Ybasetabeacoa (la casa de), Jemein, a.1704, FogVizcayaMs.

El topónimo no ha cambiado en los últimos siglos, pero es oscuro. Sufrió un cambio que complicó su análisis, el cambio rz > s, concretamente. De recuperar la forma anterior, aparecería *Ibarzeta, donde los elementos son bastante evidentes, ibar 'vega' + -tza 'sufijo abundancial' + -eta 'sufijo abundancial'.
El cambio mencionado es conocido en toponimia, también en el léxico común. Así, la palabra uso 'paloma' es en hablas orientales urzo. ¿Es posible que el cambio ocurriera en la misma época tanto para las palabras comunes como para los topónimos? Si fuera así, el topónimo sería muy antiguo, seguramente más de mil años, aunque sobre la cronología de este cambio no haya un gran conocimiento. 

Actualización (29-01-2022):
Hau un testimonio anterior en el libro La Colegiata de Santa María de Cenarruza 1353-1515, doc. 53, año 1500:

En la yglessia y monasterio de Nuestra Señora Sancta Maria de Çenarruça a quinze dias del mes de mayo año del Señor de mill y quinientos años en presçençia de nos Ochoa Martinez de Anchia, notario y Martin Saez de Arranguiz, escrivano del rey e de la reina, nuestros señores, e de los testigos de jusso escriptos, estando y presentes ayuntados en cavildo a campana tañida de coro, el señor don Pedro Lopez de Ybaseta abbad del dicho monesterio...

Sumando este testimonio, el topónimo es documentado durante más de 500 años, sin mostrar variantes. Por tanto, la etimología propuesta se puede seguir manteniendo.

El topónimo Sustaeta

 Sustaeta es un caserío de Berriatua, en Bizkaia. Para encontrar testimonios antiguos es necesario el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Sustaeta [N, TO]
Sustaeta (la casa de), Berriatua, a.1704, FogVizcayaMs.
Sustaetta (la casa de) [San_Uicente (cofradia de)], Berriatua, a.1796, FogVizcayaMs.

Sustaeta [N, NO]
Sustaeta (Domingo de Laca) [Chopite_Aurrea (la casa de) (pr.n.res)], Amoroto, a.1799, FogVizcayaMs.
Sustaeta (Juan_Ygnacio de) [Arna_Otegui (la casa de) (pr.n.res)], Zenarruza, a.1798, FogVizcayaMs.
Sustaeta (mancebo por casar) (Esteuan de), Arbacegui, a.1641, FogVizcayaMs.

Susteta [N, TO]
Susteta (la caseria de) [San_Vizente (cofradia de)], Berriatua, a.1745, FogVizcayaMs.

Hay dos formas en esos testimonios, Sustaeta y Susteta, esta última cuenta con un solo testimonio con una explicación sencilla, ha habido una contracción vocálica ae > e.
En la base del topónimo está la palabra sustai, variante de sustrai 'raíz'. El sufijo sería -eta. El único cambio observado es la pérdida de la vocal final de sustai, al encontrarse entre dos vocales, se trata de un cambio bastante común.
Por medio de este topónimo se añade otro testimonio, toponímico, a la variante sustai, sin olvidar la explicación del topónimo.

Actualización (05-03-2022):
En la entrada sobre este topónimo los testimonios más antiguos tenían cerca de 300 años, pero hay uno bastante anterior, en el libro La Colegiata de Santa María de Cenarruza 1353-1515, doc. 9, año 1388, donde aparece:

En Amallo: [...] Lexamona, Laçurica, Digos, Asola et Çapola, Elguechuren et Axola, el de Berangaray, Letoys, Sustaeta, Laca, Basterrolaça...

Este testimonio adelantaría bastante la aparición del topónimo. Así, pasaría a tener más de 600 años, cuando antes no tenía más que 300. Además, siendo tan antiguo, no muestra ningún cambio y la etimología propuesta se podría mantener sin problema.

El topónimo Apoita

 Apoita es un caserío situado en Mallabia, Bizkaia. Los testimonios más antiguos son del siglo XVIII, del libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Apoita [N, TO]
Apoita (la caseria de) [Goitana (varrio de)], Mallabia, a.1745, FogVizcayaMs.
Apoyta (la casa de) [Goytana (cofradia de)], Mallabia, a.1798, FogVizcayaMs.
Apoytta (la caseria de) [Goytana (cofradia de)], Mallavia, a.1796, FogVizcayaMs.

Apoita [N, NO]
Apoita (Agustin de) [Arbina (la casa de)] [Ypinaburu (cofradia de)], Ceanuri, a.1796, FogVizcayaMs.
Apoita (Fran(cis)co de) [Ormaechea (la casa de) (pr.n.res)], Bolibar/Cenarruza, a.1796, FogVizcayaMs.
Apoita (Francisco de) [Hormaechea (la casa de)], Bolibar/Cenarruza, a.1796, FogVizcayaMs....

El topónimo tendría dos elementos, apo 'sapo' y el sufijo -eta, que suele indicar pluralidad. Ha ocurrido un cambio fonético, la disimilación vocálica oe > oi. Esta disimilación no es común, pero se conocen varios casos, como el topónimo Aldapita, aunque en éste, la disimilación ha sido  ae > ai.
Normalmente los nombres de animales son escasos en toponimia y los aparecidos con -eta lo son aún más. Pero hay excepciones, como el topónimo navarro Akerreta.
Con el topónimo Apoita se puede entender fácilmente, ya que se trata de animales que tienen una movilidad bastante escasa, ya que aunque son anfibios, necesitan de la cercanía del agua.

El topónimo Lataeta

 Se conoce por un único testimonio el topónimo Lataeta, que aparece en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Lataeta [N, TO]
Lataeta+ (la casa de), Gatica, a.1641, FogVizcayaMs.

Sería un topónimo formado por dos elementos, el nombre lata y el sufijo -eta. Según el Diccionario General Vasco son siete los significados de este nombre:

lata.
1. (V, G, AN, L, BN, S; Deen I 376 <-tt->, Lar, Añ, H, VocB ; -th- Urt II 448, VocBN, Gèze 337, Dv, H). Ref.: A; AEF 1925, 79; 1927, 15 y 1955, 135; Lh; Lrq (latha); Giese CasaS 9; Iz ArOñ ; CEEN 1969, 210; Elexp Berg .
"Latas [...], las tablas toscas y delgadas que sirven para formar el tejado" Lar (tbn. Añ s.v. latas). "Latte" Dv. "1.º chilla, armazón del tejado; [...] 3.º (BN-mix), tabla; 4.º (AN-goi), tablón" A. "La tabla más delgada que se emplea en las cerraduras y tejados" Iz ArOñ. "Chilla, tabla que sostiene las tejas. Gure etxeko latak usteltzen asitta dare" Elexp Berg. v. arlata.
[...]
2.
(V-ger-arr-oroz-m, L-ain ap. A; Añ (V)). "Entrada, puerta para sembrados", "puerta, barrera, entrada a los sembrados, piezas cerradas" Añ. "2.º (L-ain), vallado de madera o entablación que suple al seto en heredad; [...] 5.º (V-ger-arr-oroz-m), cancilla, puerta de los campos" A. v. lataka.
[...]
3. (V-gip ap. Etxba Eib ).
Lata, bote metálico. "Petrolio latia. [...] Petrolio latan ekarten eban itturriko ura, traía el agua de la fuente en una lata de petróleo" Etxba Eib.
[...]
4. (L-ain, S). Ref.: A; Lh.
Estaca; pértiga. "Lata bezanbat husgune badituzte atekak (L-ain), las cancillas tienen tantos huecos como estacas" A (s.v. ateka). Cf. VocNav: "Lata: pértiga o palo largo que se pone en las habitaciones o graneros para colgar ristras de alubias verdes u otros comestibles o frutos (Roncal)". v. lataga.
"(S), canne à pêche" Lh.
5. "Cubo, balde. Latia ekarrizu esnia jasteko" Elexp Berg.
6. Hojalata.
[...]
7. "Lata, pelmada" Elexp Berg.

Seguramente en este topónimo estaría uno de los dos primeros significados de la palabra y conociendo la fecha del topónimo, sería uno de los primeros testimonios de esa palabra, ya que en el diccionario los testimonios más antiguos son del siglo XVIII.

El topónimo Akerreta

 Akerreta es un topónimo navarro. Se trata de un topónimo que ha tenido una larga vida, ya que los primeros testimonios tienen más de 700 años. En el libro Archivo General de Navarra. Sección de Comptos. Registro Nº 7 (1300) hay tres testimonios, todos del año 1300. En las páginas 38 y 66 aparece el topónimo Aquerreta y en la 112 hay un hombre llamado Michaelis de Aquerreta.
En el topónimo Akerreta habría dos elementos, el nombre de animal aker 'chivo' y el sufijo -eta. La particularidad del topónimo es que ese sufijo acompaña a un nombre de animal, lo que no es común. Normalmente se encuentra con elementos inanimados como en Arrieta (harri 'piedra' + -eta), Aitzeta (haitz 'roca' + -eta). Por otra parte, tabién es conocido acompañando a plantas: Arteta (arte 'encina' + -eta), Urkieta (urki 'abedul' + -eta), entre otros muchos.
La característica más importante de esos dos grupos es que son fijos y, por tanto, adecuados para crear topónimos. Los animales, en cambio, se mueven, lo que dificulta su aplicación en topónimos.
Con todo, aunque sea un fenómeno no común, sí que ocurre y este topónimo es un buen ejemplo. Seguramente en aquel lugar se encontrarían con facilidad esos animales lo que posibilito la creación del topónimo.

El topónimo Etxaboleta

 Lope de Isasti, al dar la lista de casas de Tolosa en su Compendio historial de Guipuzcoa, del año 1625, menciona a Etxaboleta:

... Ezama, Echaboleta, Arraiechea, Illarraméndi garaicoa, Illarramendi erdicoa, Illarramendi azpicoa, Guisuaga, Ferrarategui, Iraneta...

Aunque actualmente la palabra txabola 'caseta' es bastante conocida y utilizada, tanto en euskera como en el castellano del País Vasco, etxabola también existe, y según el Diccionario General Vasco, aparece en textos de la segunda mitad del siglo XIX. Seguramente se trata de una palabra surgida de la unión de etxe 'casa' + txabola.
El topónimo Etxaboleta se explicaría con etxabola + -eta, este último sufijo principalmente abundancial, pluralizador.
Gracias al testimonio dado por Isasti la palabra etxabola adelanta su primera documentación dos siglos y medio.

El topónimo Labaita

 Este topónimo de Berriz (B) se documenta dos veces. Los testimonios son del siglo XVIII, del libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Labaita [N, TO]
Labayta+ (la casa de) [Ocango (cofradia de)], Berriz, a.1704, FogVizcayaMs.
Labayta+ (la caseria de) [Murgueytio (cofradia de)], Berriz, a.1745, FogVizcayaMs.

El topónimo constaría de dos partes, laba- más -ita. El primero sería laba variante de labe 'horno', que sufrió el cambio -e > -a, como en otras palabras del euskera vizcaino como andra 'señora', lora 'flor' y otras más. El sufijo sería -eta, que ha cambiado debido a una disimilación por la unión de dos vocales, ae > ai.
Por tanto, laba + -eta > *Labaeta > Labaita. El cambio de sufijo no está muy extendido, pero en toponimia se conocen otros topónimos, de los que Labaita formaría parte.

El topónimo Agurlaeta

Se trata de un topónimo del barrio de Angiozar en Bergara, Gipuzkoa. La información documental ha sido extraida del libro de Juan San Martin Onomasticon 21 Eibar eta Elgetako toponomastika = Toponomástica de Eibar y Elgeta. Aparecen dos topónimos, Agurlaeta bekua y Agurlaeta goikua, Agurlaeta de abajo y A. de arriba, ambos mencionados en la p. 105:

Agurlaeta bekua (A)
1603, apell. Pedro de Agurlaeta, mayordomo bolsero de la villa de Elgeta (EAU, p. 132).
1625, casa Aguilaeta (CHG).
1639, apell. Agurlaeta (EAU, p. 16).
1662, apell. Agurleta (EAU, p. 159).
1857, casa Aguleta azpicoa (Nomenclátor).
1928, casa Agurlaeta abajo (Hab.: Norberto Gallastegui).
1974, casa Agurlaeta (Aguleta) (CG. Lin.)".

Agurlaeta goikua (A)
1857, casa Aguleta-gañecoa (Nomenclátor).
1928, casa Agurlaeta arriba (Hab.: José Ignacio Aranzábal).

Tiene este topónimo tres variantes, ya que Aguilaeta (1625) es claramente una cacografía. Las variantes a examinar serían Agurlaeta, Agurleta y Aguleta, pero la más antigua, sin duda, sería Agurlaeta. Las otras son más modernas y más cortas, ya que han ocurrido contracciones como rl > l y ae > e.
Por tanto, la forma a analizar es Agurlaeta. Si se hace el análisis desde lo conocido hacia lo desconocido, es evidente que aparece el sufijo -eta y queda la parte restante agurla-, que es bastante oscura. Aunque sea ésta la variante más antigua es posible que ya hubiera sufrido algún cambio y, por tanto, sea esa la razón de la impenetrabilidad del topónimo.
Para Agurlaeta se pueden proponer dos cambios, una metátesis y una disimilación. La metátesis sería rr-g > g-rr, y la disimilación, rr > rl. Este último cambio no es desconocido, en este blog ha sido analizado el topónimo Agirleta, que debió sufrir un cambio semejante.
Tras revertir los cambios tendríamos a *Arrugaeta, que con el paso del tiempo se convirtió en Agurleta.
Arruga es una antigua palabra vasca, que así es mencionada en el libro de Koldo Mitxelena Apellidos vascos:

94b. — arruga (vizc.) «plaza, mercado» (REW 7426): Arrugaeta (Gorostiaga, Zumárraga, 3, 71); Arruaçu (Pamplona, 1350), top. Arrugaçu (10544076), actual Arruazu (Nav.). V. arriba, 90.

Resumiendo, el topónimo Agurleta, sería el resultado, bastante cambiado, del antiguo nombre arruga con el sufijo -eta.

Actualización (20-10-2021)
El testimonio más antiguo de esta entrada es del año 1603, pero hay dos testimonios más antiguos en casi un siglo que se encuentran en el libro Archivo Municipal de Elgueta (1181-1520), doc. 95, año 1520:

Juan Ochoa de Agurlaeta [...] María de Agurlaeta

Estos testimonios confirman la antigüedad de Agurlaeta, aunque la etimología propuesta se mantiene sin problemas.

El topónimo Agirleta

Agirleta es un topónimo de Bilbao, al este de Artxanda, cerca de Zamudio. Aunque no se disponga de testimonios antiguos, se trata de un topónimo de fácil análisis, sabiendo que ha ocurrido un cambio no común, la disimilación de vibrantes, es decir, rr > rl. Se trata de un cambio poco frecuente, que ha dejado algún rastro en el léxico, como en gerla 'guerra'. Teniendo eso en cuenta, la forma más antigua sería *Agirreta, lo que hace transparente su examen, por una parte agirre 'lugar expuesto', y por la otra, el sufijo -eta.
En el libro de Mitxelena Apellidos vascos, aunque no tenga entrada dedicada, se menciona la palabra agirre y su significado:

23. — (h)aize «viento»: Aizaguirre (Guip., 1782), Ayçaguer, Eizaguirre, Izaguirre, top. Aizaguerria (Pamplona, 1574). Aunque Vinson (RIEV III, 353) opina que Haiçaguerri significa «roca descubierta», su primer elemento es, según toda probabilidad, (h)aize «viento»: cf. ronc. aireager «lugar expuesto al viento». Téngase también en cuenta el carácter de otros determinantes de -agerre, agirre como egoa «(viento) sur», eguzki «sol», ip(h)ar «(viento) norte», etc. «El apellido español Eizaguirre no es sin duda otra cosa que una variante de las formas Ayçaguer y Eyçaguer que encontramos en Francia» (Gavel, Ph. b., 39). Además ap. Aiceburu y acaso alguno de los incluidos bajo (h)aitz.

Teniendo en cuenta los elementos, se puede pensar que el topónimo hará referencia a una zona antiguamente despejada.