El topónimo Agurlaeta

Se trata de un topónimo del barrio de Angiozar en Bergara, Gipuzkoa. La información documental ha sido extraida del libro de Juan San Martin Onomasticon 21 Eibar eta Elgetako toponomastika = Toponomástica de Eibar y Elgeta. Aparecen dos topónimos, Agurlaeta bekua y Agurlaeta goikua, Agurlaeta de abajo y A. de arriba, ambos mencionados en la p. 105:

Agurlaeta bekua (A)
1603, apell. Pedro de Agurlaeta, mayordomo bolsero de la villa de Elgeta (EAU, p. 132).
1625, casa Aguilaeta (CHG).
1639, apell. Agurlaeta (EAU, p. 16).
1662, apell. Agurleta (EAU, p. 159).
1857, casa Aguleta azpicoa (Nomenclátor).
1928, casa Agurlaeta abajo (Hab.: Norberto Gallastegui).
1974, casa Agurlaeta (Aguleta) (CG. Lin.)".

Agurlaeta goikua (A)
1857, casa Aguleta-gañecoa (Nomenclátor).
1928, casa Agurlaeta arriba (Hab.: José Ignacio Aranzábal).

Tiene este topónimo tres variantes, ya que Aguilaeta (1625) es claramente una cacografía. Las variantes a examinar serían Agurlaeta, Agurleta y Aguleta, pero la más antigua, sin duda, sería Agurlaeta. Las otras son más modernas y más cortas, ya que han ocurrido contracciones como rl > l y ae > e.
Por tanto, la forma a analizar es Agurlaeta. Si se hace el análisis desde lo conocido hacia lo desconocido, es evidente que aparece el sufijo -eta y queda la parte restante agurla-, que es bastante oscura. Aunque sea ésta la variante más antigua es posible que ya hubiera sufrido algún cambio y, por tanto, sea esa la razón de la impenetrabilidad del topónimo.
Para Agurlaeta se pueden proponer dos cambios, una metátesis y una disimilación. La metátesis sería rr-g > g-rr, y la disimilación, rr > rl. Este último cambio no es desconocido, en este blog ha sido analizado el topónimo Agirleta, que debió sufrir un cambio semejante.
Tras revertir los cambios tendríamos a *Arrugaeta, que con el paso del tiempo se convirtió en Agurleta.
Arruga es una antigua palabra vasca, que así es mencionada en el libro de Koldo Mitxelena Apellidos vascos:

94b. — arruga (vizc.) «plaza, mercado» (REW 7426): Arrugaeta (Gorostiaga, Zumárraga, 3, 71); Arruaçu (Pamplona, 1350), top. Arrugaçu (10544076), actual Arruazu (Nav.). V. arriba, 90.

Resumiendo, el topónimo Agurleta, sería el resultado, bastante cambiado, del antiguo nombre arruga con el sufijo -eta.

Actualización (20-10-2021)
El testimonio más antiguo de esta entrada es del año 1603, pero hay dos testimonios más antiguos en casi un siglo que se encuentran en el libro Archivo Municipal de Elgueta (1181-1520), doc. 95, año 1520:

Juan Ochoa de Agurlaeta [...] María de Agurlaeta

Estos testimonios confirman la antigüedad de Agurlaeta, aunque la etimología propuesta se mantiene sin problemas.