El topónimo Umerez

 Actualmente, existe el topónimo Umerezgaztañeta, que es un bosque de Oñati/Oñate. Este nombre tiene dos elementos, Umerez y gaztaineta. Este último también puede dividirse en dos partes, en la final el sufijo pluralizador -eta y en la inicial gaztaina 'castaña, castaño'.
Hay un testimonio de la segunda mitad del siglo XX del libro de Iñaki Linazasoro Caseríos de Guipúzcoa:

*UMEREZKOA (2 viv.) (prop.), Mugia auzoa, Oñati

Este topónimo se puede analizar como Umerez + -ko + -a, que contiene, de nuevo, a Umerez.
Es Umerez un apellido antiguo, en la web Dokuklik, donde se recogen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos aparecen los registros de bautismo, matrimonio y defunción y hay abundates testimonios desde la segunda mitad del siglo XVI:

Hay testimonios anteriores en el libro Colección Documental del Archivo Municipal de Oñati (1149-1492), en el doc. 34, de 1489:

Elvira de Umeres, çinco maravedis.
[...]
Pedro de Umeres, dies maravedis.

Umerez es un nombre curioso, parece un patronímico, pero su base es muy oscura. Además, tiene un final en -ez, en vez del más común en -iz, como en el topónimo Urtizerreka. Es posible que fuera al principio -iz y después pasase a -ez, como el topónimo Idiakez, que anteriormente fue Idiakaiz. Si ha ocurrido lo mismo, revertiendo el cambio tendríamos algo como *Umeraiz. Queda otro cambio, es conocido que en la zona occidental aparece /u/ el algunas palabras mientras en el resto del territorio es /i/. Así, tenemos pares como uzen - izen 'nombre', ule - ile 'pelo'. Es posible que en el topónimo estudiado ocurriese lo mismo, pero también es posible que ocurriese una disimilación vocálica, como en el topónimo Jandustegi, ya que la forma más antigua recogida es Jandistegi, lo que evidencia un cambio i-i > u-i. Si pasó con Umerez, revertiendo ambos cambios tendríamos a *Imeraiz, que se puede analizar como NP Wimara + -iz. Wimara es un antropónimo germánico, que tiene numerosas variantes y que ha dejado rastro en la toponimia vasca, como se puede ver con los topónimos Memerea, Emerando, Emereta e Imira. Como se puede ver, en la mayoría de los casos hay un comienzo vocálico, como en Umerez.
Una curiosidad, en la península ibérica existe un pueblo con la misma estructura, Guimarães, un municipio al norte de Portugal, del distrito de Braga. La evolución ha sido diferente, lo que es normal teniendo en cuenta que han sido adaptados a lenguas diferentes.