Los topónimos Matiena

 Matiena es un caserío de Morga, también un caserío de Muxika. Además, en ese pueblo hay dos caseríos con Matiena: Matienandi y Matienatxiki, con handi 'grande' y txiki 'pequeño'.
Pero el topónimo tiene en el pueblo de Abadiño/Abadiano su documentación más antigua, en la base de datos EODA de Euskaltzaindia se menciona al barrio Matiena y al barrio Traña-Matiena. Los testimonios no tienen gran antigüedad, también hay testimonios del siglo XVIII en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Matiena [N, TO]
Mathiena (la caseria de) [Traña (cofradia de)], Abadiano, a.1796, FogVizcayaMs.
Matiena (la casa de) [Yturribalzaga (cofradia de)], Munguia (anteiglesia de), a.1796, FogVizcayaMs.
Matiena (la caseria de) [Yturribalzaga (varrio de)], Munguia (anteyglesia de), a.1745, FogVizcayaMs.

Matiena Menor [N, TO]
Matiena_Menor (la casa de), Munguia (anteyglesia de), a.1799, FogVizcayaMs.

Según parece, está en la parte final la estructura habitual en nombres de casas, el genitivo y el artículo. En esos topónimo suele anteceder un antropónimo, en este caso Mateo o Matio, quizás desde una variante Matiu: *Matiuena > Matiena. Se trata del mismo antropónimo de los topónimos Matioena y Matioenea.
Es posible que el mismo cambio ocurriese en otro topónimo vizcaino, en el Matierrota de Gatika, que en el libro mencionado tiene dos testimonios del siglo XVIII:

Mati Errota [N, TO]
Mati_Errota (el molino de) [Libaronas (uarrio de)], Gatica, a.1796, FogVizcayaMs.
Matierrota (el molino de), Gatica, a.1745, FogVizcayaMs.

Posiblemente el topónimo fuera anteriormente *Matiuerrota y para el siglo XVIII aparece fijado como Matierrota.