El topónimo Amarrandegi

 Amarrandegi es una casa de Segura, aunque el topónimo preferente sea Iñudetxikinea. No hay testimonios antiguos, pero el topónimo se puede explicar perfectamente, aunque sea necesario un pequeño cambio. El topónimo tendría dos elementos, el último es el sufijo -tegi 'lugar (cubierto)', común en nombres de casas. El otro es más interesante, ya que existe el nombre hamarren:

hamarren.
1. (V, G, AN, L, BN; Lcc, SP, Ht VocGr 346, Lar, Añ, Dv, H (amarren V, G)). Ref.: A; Iz ArOñ; Elexp Berg.
Diezmo. " Hamarrenak, dîmes" SP. "Diezmos, amarrenak", "dezmar, amarrena emon" Lcc. "Dezmar, amarrendu, amarrenak eman ", "diezmo" Lar (tbn. Añ). "Dîme" Dv, (que cita a Etcheb[erry])H. "Amarrenak eta primiziak, diezmos. Amarrenak eta primiziak entregau biar izaten zittuan orduan. Espoloian bizi zan bat amarrenak pagatzen ezittualako etxuan ezkondu nai izan abadiak " Elexp Berg. v. dekuma, detxema.

El único cambio sufrido por el topónimo sería el de una asimilación vocálica, a-a-e > a-a-a. Posiblemente el cambio se facilitó al perderse ese impuesto. Una explicación al nombre podría ser la mención al lugar donde vivía el encargado de la recogida del diezmo, que era denominado hamarren-gizon:

HAMARREN-GIZON ((V-gip ap. A)). "Alguacil que en otro tiempo recogía los diezmos" A. "Erderazko alguacil esateko berba asko daukaguz: amabia ta merinoa (Gipuzkoako Goierrin), amar-gizona (Aramaio-aldean), amarren-gizona (Oñatin bertan), [...]" A Ezale 1897, 62n. v. amabi, HAMAR-GIZON.

El topónimo Emaldia

 Emaldia es un topónimo que aparece varias veces en el occidente vasco. En Dima es un barrio, en Zeanuri aparece en dos caseríos: Emaldia y Emaldibekoa, En Lemoa es una pradera y en Garai hay un caserío llamado Emaldia.
Hay testimonios antiguos en la web Dokuklik, donde se recogen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos aparecen los registros de bautismo, matrimonio y defunción y a partir del la mitad del siglo XVI son abundantes los testimonios que tienen el apellido Emaldi:

 Por tanto, el topónimo ha sido estable los últimos 500 años, por lo menos. También es reseñable que su uso se restringe a la zona occidental. En cuanto al análisis etimológico, existe la palabra emaldi:

emaldi.
1. Entrega, distribución.
Sari emaldia egingo da otsaundiarekin (Donostia, 1880). JFlor. Arratseko zortzietan izango da [...] moldaeren irakurtza eta sari emaldia (Donostia, 1897). JFlor.
2. Fruto, producto.
Or, nun diran zure elearen / emaldi bigunak banaturik. Elizdo EEs 1928, 5.

Se trata de una palabra se uso escaso y tardío, debido seguramente a que se posiblemente trata de un neologismo. Pero la palabra debió de existir en una época anterior, en la parte occidental. La base estaría formada por el verbo eman 'dar', pero seguramente es más adecuado el derivado emari:

emari.
Dádiva, regalo, don. v. emai.
Tr. Documentado en algunos autores de la segunda mitad del s. XX. En DFrec hay 8 ejs.
Zuek, gaiztoak izan arren, semeei emari onak ematen badakizute. Ol Mt 7, 11. Ikasi dut, ene Iainko, emaria ta zitua bereizten: Emaria bearretan dagonari eman oi zaion gauz emana bera da. "Datum et fructum". Or Aitork 412s. Emari bakarra ta aldaeziña biurtzen du arek [eriotzak] jaiotzeak eskeintzen digun aukera. Txill Let 128. Ene baitan beti arkituko ditu Phebuk nai lituken emariak. Ibiñ Virgil 39.

La evolución propuesta sería la siguiente: emari > emal- (cf. euskara > euskal-) + -di > emaldi. La razón del nombre se podría deber a la gran productividad de los lugares así nombrados.

Actualización (28-11-2023):
El testimonio recogido más antiguo era del año 1553, pero hay uno anterior, de comienzos del siglo XV, en el llamado Amojonamiento del Valle de Leniz, de 1406, recogido en una copia del año 1622. Este testimonio adelanta la aparición del toponimo casi 150 años.

El topónimo Orosiñeta

Orosiñeta es el nombre de un túnel de Zegama. Hay un testimonio antiguo, en un documento de 1802, donde es mencionado Orosineta. El único cambio parece ser que la nasal se ha palatalizado.
El topónimo no es de análisis complicado, sabiendo además que la variación es mínima en los últimos 200 años. El topónimo tendría tres elementos, or 'perro, osin 'foso, sima' y en sufijo -eta. Or no es actualmente una palabra conocida en el occidente vasco pero en un tiempo sí lo fue, incluso en Bizkaia:

Ogia lenago ora baño. RS 86
Ora otsoen lagun. RS 347

Se debe añadir que la brevedad del elemento inicial disminuye la seguridad del análisis, ya que puede tratarse de una palabra que se acortó, pero con los datos disponible, la etimología dada se ajusta perfectamente.

El topónimo Luberaburu

Luberaburu es un caserío de Errenteria/Rentería. El testimonio más antiguo es del año 1846, donde se recoge Luberaburu, pero hay un topónimo similar, Luberacogaña, del año 1791. El topónimo ha llegado hasta nuestros días sin cambiar, por lo que el análisis no implica a otras variantes.
El topónimo tendría dos elementos, lubera- y buru 'cabeza'. El último elemento no es escaso en la toponimia vasca, por ejemplo, aparece en Salburua. Es posible que nombrase a al lugar de un extremo o a una zona elevada. El comienzo es más oscuro, con el desconocido lubera-. No aparece, por ejemplo, en el Diccionario General Vasco, pero sí la palabra compuesta lur beratu:

LUR BERATU ((VocBN Dv y A)).
"Terre labourable" Dv. Cf. Ht VocGr 434: "La terre trempée, lurra beratua".

En este compuesto están la palabra lur 'tierra' y el verbo beratu 'ablandar', pero lubera- es diferente, lur no está completo, ya que ha perdido la consonante final, pero eso es normal en palabras compuestas, como ocurre con el topónimo Lunarrutua, donde la sílaba inicial puede ser lur.
El otro elemento, esel adjetivo bera 'blando', base del verbo beratu. Al final, para utilizar el mismo concepto, actualmente se conoce la palabra compuesta lur beratu y en otra época pudo existir la palabra *lubera, conocida gracias al topónimo Luberaburu.

El topónimo Lopezabaloaga

 Este topónimo aparece solo una vez. Aunque se trate de un único testimonio, es bastante antiguo y los elementos que lo forman son bastante claros. No han ocurrido cambios y el único elemento problemático puede ser el intermedio, el apodo Zabalo.
El testimonio se encuentra en el libro Colección Documental del Archivo Municipal de Lequeitio. Tomo IV. (1514-1520), en el doc. 225, del año 1514:

E luego, yncontinente, yendo los dichos partidores onbres vuenos en vno con las dichas partes, pusyeron desde la orilla de Leyave, donde se parte lo de la dicha villa e las dichas anteyglesias con los caseros de la dicha anteyglesia de Yspaster, hasta donde se parte el monte de la dicha villa e de las dichas anteyglesias e Açiro fasta el alto del enzino que esta en Lopeçabaloaga, e dende a vna aya, e el dicho ençino queda para anvas partes, e desde la dicha aya fasta donde esta vn monton de piedras, donde esta el mojon de entre los de Açiro e Lequetio que esta sennalado con vna crus...

El topónimo estaría formado por tres elementos, el antropónimo Lope, el sobrenombre Zabalo y el sufijo -aga, que normalmente expresa abundancia, pero en topónimos como éste tendría valor locativo.
Zabalo es tambien una clase de pez, pero en este topónimo estaría el sobrenombre creado a partir del adjetivo zabal 'ancho', con el añadido del sufijo -o, tomado del romance para su uso del género masculino. Más información sobre Zabalo en la entrada sobre los topónimos Zabaloenea y Zabalonea. No son éstos los únicos topónimos formado con este sobrenombre, también está en la base del topónimo Zabalotegi.

El topónimo Ortilopitza

 Ortilopitza es el nombre de una casa en Sara, en Lapurdi. Los testimonios más antiguos son del siglo XIX y se han tomado de la base de datos EODA de Euskaltzaindia:

Ortholopitzbeherea (1839)
Ortholopitzgaina (1839)
Ortolopitz-beheria (1962)
Ortolopitzgaina (1962)
ortilopitza (-a) (2006)
ortilopitza (-a) (2008)
ortolopitz (2005)

Se han puesto todos los testimonios para poder observar la evolución. Así, durante largo tiempo fue Ort(h)opitz, pero en el siglo XXI aparece Ortilopitza que es el nombre oficial.
De conocer únicamente la forma actual sería de análisis sencillo, con el NP Orti + Lopitz, patronímico y el artículo. Los testimonios antiguos desmontan esa etimología.
La etimología que se propondrá aquí necesita varios cambios, pero así podrá explicar el nombre completamente. Para empezar, el único elemento que cambió fue el primero, el antropónimo. En vez de ser Orti fue Bertol(o), forma acortada del antropónimo Bartolome. También existe Bartolo, alguno de sus hipocorísticos ha dejado rastro en la toponimia, como muestran Bartolotxonea y Bartolotxuena.
A. Irigoien en su libro Pertsona izenak euskaraz nola eman dio algunos ejemplos de Bartolome y sus derivados:

1.27. BARTHOLOMEO (Leiç.), BARTHOLOME, BARTOLO (euskaldunen artean zahar arrunt laburtua)
[..]
Ikus XIV menderako BERTHOLOMEO, BERTOLOMEY (dobletea), BARTOLO, eta MARTHOLO, BERTOLO, BERTOLOT, BERTOLOTA, BERTHOLOMEA, azkenengo biak emakume-izenak, BERTOLON / BERTULON / BARTULON, BERTOL, Nafarroan: Bertholomeo Johan, (1366, PN-XIV, F.Est., 604 orr.); Bertolomey, (1350, PN-XIV, L.Mon.Est., 329 orr.), Sartaguda-n; Bartolo Ordina, (1330, PN-XIV, F.Est., 291 orr.), Artaxona-n; Martholo d’Arruaçu, (1366, PN-XIV, F.Pamp.-Mont., 608 orr.), Esteilla-n (48); Bertolo Cualet; Bertolo Somberria, (1330, PN-XIV, F.-Est., 294-295 orr.), Artaxona-n; Bertolot, fijo de Bertolomeo, (1330, PN-XIV, F.Est., 259 orr.), Sant Adrian-en; Bertolota, fija de Gil Pardo, (1330, PN-XIV, F.Est., 240 orr.), Beruinçana-n; dona Bertholomea de Calchetas, con sus fillos, (1366, PN-XIV, F.Tud., 440 orr.), Tudela-n; Bertolon, yermo de Sancho Surra, (1330, PN-XIV, F.Est., 299 orr.), Artaxona-n; Bertulon, su cuynado; Bartulon, su yermo, (1330, PN-XIV, F.Est., 298 orr.), Artaxona-n; Bertol, fi de Pero Martiniz, (1350, PN-XIV, L.Mon.Est., 328 orr.), Sesma-n; Berthol [sic], (1366, PN-XIV, F.Est., 599 orr.), Azedo-n.

De ser correcto lo propuesto, ocurrieron varios cambios antes de ser escrito, si originariamente se unieron Bertol(o) + Lopitz, se crearía algo como *Bertolopitz, donde hubo una haplología, fusión entre la última sílaba del antropónimo y la primera del patronímico. Después hubo una asimilación vocálica, e-o > o-o, creándose *Bortolopitz, se conocen ejemplos de esa asimilación en palabras como hogoi '20', desde el general hogei. Por último, se perdió la consonante inicial, ocurre a veces cuando comienzan con bo-. Así se creó Ort(h)olopitz, que posteriormente también cambió, quizás por etimología popular.

El topónimo Artzanburu

 Artzanburu es el nombre de una roca entre Legazpi y Oñati/Oñate. No hay testimonios antiguos, pero si no han ocurrido cambios, la etimología propuesta se ajusta perfectamente al topónimo.
Artzanburu tendría dos elementos, artzan-, forma en derivación de artzain 'pastor' y buru 'cabeza'. No está claro en el topónimo el significado concreto de buru, es posible que sea por estar el topónimo en una zona alta, pero también lo que que la roca se asemeje a una cabeza humana.
Posiblemente el topónimo es algo antiguo, ya que el primer elemento es artzan- y no artzai(n). Posiblemente en la actualidad ya no se use esa forma de derivación entre los hablantes.