El topónimo Emaldia

 Emaldia es un topónimo que aparece varias veces en el occidente vasco. En Dima es un barrio, en Zeanuri aparece en dos caseríos: Emaldia y Emaldibekoa, En Lemoa es una pradera y en Garai hay un caserío llamado Emaldia.
Hay testimonios antiguos en la web Dokuklik, donde se recogen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos aparecen los registros de bautismo, matrimonio y defunción y a partir del la mitad del siglo XVI son abundantes los testimonios que tienen el apellido Emaldi:

 Por tanto, el topónimo ha sido estable los últimos 500 años, por lo menos. También es reseñable que su uso se restringe a la zona occidental. En cuanto al análisis etimológico, existe la palabra emaldi:

emaldi.
1. Entrega, distribución.
Sari emaldia egingo da otsaundiarekin (Donostia, 1880). JFlor. Arratseko zortzietan izango da [...] moldaeren irakurtza eta sari emaldia (Donostia, 1897). JFlor.
2. Fruto, producto.
Or, nun diran zure elearen / emaldi bigunak banaturik. Elizdo EEs 1928, 5.

Se trata de una palabra se uso escaso y tardío, debido seguramente a que se posiblemente trata de un neologismo. Pero la palabra debió de existir en una época anterior, en la parte occidental. La base estaría formada por el verbo eman 'dar', pero seguramente es más adecuado el derivado emari:

emari.
Dádiva, regalo, don. v. emai.
Tr. Documentado en algunos autores de la segunda mitad del s. XX. En DFrec hay 8 ejs.
Zuek, gaiztoak izan arren, semeei emari onak ematen badakizute. Ol Mt 7, 11. Ikasi dut, ene Iainko, emaria ta zitua bereizten: Emaria bearretan dagonari eman oi zaion gauz emana bera da. "Datum et fructum". Or Aitork 412s. Emari bakarra ta aldaeziña biurtzen du arek [eriotzak] jaiotzeak eskeintzen digun aukera. Txill Let 128. Ene baitan beti arkituko ditu Phebuk nai lituken emariak. Ibiñ Virgil 39.

La evolución propuesta sería la siguiente: emari > emal- (cf. euskara > euskal-) + -di > emaldi. La razón del nombre se podría deber a la gran productividad de los lugares así nombrados.

Actualización (28-11-2023):
El testimonio recogido más antiguo era del año 1553, pero hay uno anterior, de comienzos del siglo XV, en el llamado Amojonamiento del Valle de Leniz, de 1406, recogido en una copia del año 1622. Este testimonio adelanta la aparición del toponimo casi 150 años.