El topónimo Arexita

 Arexita es un caserío de Elorrio. Cuenta con un topónimo derivado, Arexitaerreka. En Markina-Etxebarria hay tres topónimos con Arexita: Arexitagaina, Arexitazpikoa y Arexitazuri, los tres caseríos. La información sobre estos topónimos se ha recogido de la web de la diputación vizcaina:

Hay numerosos testimonios en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII, correspondientes al siglo XVIII:

Arejita [N, TO]
Aregita (la casa de) [Miota (cofradia de)], Echabarri (San_Agustin de), a.1704, FogVizcayaMs.
Aregitta (la caseria de) [San_Bartolome_de_Miota (cofradia de)], Elorrio, a.1796, FogVizcayaMs.
Arejita (la caseria de) [Miota (cofradia de)], Elorrio, a.1745, FogVizcayaMs.
Aregita_Azpicoa (la casa de) [Unamunsaga (bereda de)], Echevarria (San_Andres), a.1796, FogVizcayaMs.
Arejita_Aspicoa (la caseria de), an_Andres de Echevarria, a.1745, FogVizcayaMs.
Arejitta_de_Susso (la cassa de), Marquina_Echauarria, a.1704, FogVizcayaMs.
Areguitta_de_Yusso (la cassa de), Marquina_Echauarria, a.1704, FogVizcayaMs.
Arejitta_de_Yusso (la cassa de), Marquina_Echauarria, a.1704, FogVizcayaMs.
Arejita_Echechua (la casa de) [Unamunsaga (bereda de)], Echevarria (San_Andres de), a.1796, FogVizcayaMs.
Arejita_Echechua (la caseria de), an_Andres de Echevarria, a.1745, FogVizcayaMs.
Aregita_Echezuria (la casa de) [Unamunsaga (bereda de)], Echevarria (San_Andres de), a.1796, FogVizcayaMs.
Aregitta_Echezuria (la casa nueba de), Echauarria (San_Andres de) 18.1799, FogVizcayaMs.
Aregita_Gañecoa (la casa de) [Unamunsaga (bereda de)], Echevarria (San_Andres de), a.1796, FogVizcayaMs.
Arejita_Goicoa (la caseria de), an_Andres de Echevarria, a.1745, FogVizcayaMs.

En la web del Instituto Nacional de Estadística aparece el apellido Arejita, que tiene pcos testimonios, la mayoría de Bizkaia:

Existe además en apellido Arigita, con muchos más testimonios, que aparece principalmente en Navarra, aunque también hay algunos en Bizkaia:

En ambos apellidos hay una sola diferencia que corresponde a la segunda vocal, ya que <j> y <g> se pronuncian igual en ese contexto. La diferencia vocálica se puede explicar por asimilación, e-i > i-i.
Es notable que en el libro mencinado hay un único testimonio de Arigita, en: Arijita (Joseph de) [Arejita (la caseria de)] [Miota (cofradia de)], Elorrio, a.1745, FogVizcayaMs.
Es interesante la aparición de Arigita en Navarra, ya que es posible que su origen esté en Bizkaia. Si el topónimo original es Arexita, para hacer el análisis se deben buscar los elementos contenidos y posiblemente la partición sea arex- e -ita. Este último puede ser variante del sufijo -eta, que aparece en algunas escasas veces en topónimos vascos, como en los examinados en este blog, los topónimos  Aldapita y Apoita. En estos nombres se puede explicar la diferencia por disimilación vocálica, pero eso no ocurre en Arexita, aunque es posible que la silbante haya podido influenciar el cambio.
El inicial arex- sería la forma occidental de haritz 'roble'. Resulta curioso que la silbante haya cambiado, pero de eso hay algún ejemplo también como en los topónimos Ajapurtia y Tximijo.
Resumiendo, aretx 'roble' + -eta > *Aretxeta > Arexita.