El topónimo Aiastui

 El topónimo Aiastui aparece en dos topónimos de Oñati: Aiastuibekoa y Aiastuigoikoa, es decir, Aiastui de abajo y A. de arriba, respectivamente.
Hay testimonios de la segunda mitad del siglo XX, en el libro de Iñaki Linazasoro Caseríos de Guipuzcoa, del barrio de Olabarrieta:

AYASTUY AZPIKOA (prop.)
AYASTUY GARAIKOA (prop.)

Aunque no hay testimonios anteriores, tal como está se puede analizar. Con todo, si apareciese un testimonio anterior que mostrase diferencias apreciables, la etimología aquí presentada debería de ser revisada.
El topónimo es muy parecido al estudiado en este blog, al topónimo Aiastia ya que la diferencia entre ambos reside en el sufijo, que en uno es -di y en el otro es -dui. Ambos tienen el mismo origen: -doi > -dui y -doi > -di. Por tanto, la formación sería la siguiente: *aihar (posible variante occidental de la palabra aiher) + -tza + -dui, y después ocurrieron varios cambios, hay una explicación más completa en la entrada dedicada al topónimo Aiastia. Posiblemente el lugar estaba en cuesta y de ahí surgió el nombre dado al sitio.

Actualización (28-11-2023):
Los testimonios que aparecen en esta entrada son bastante recientes pero hay algunos muchos más antiguos en la web Dokuklik, donde se recogen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos aparecen los registros de bautismo, matrimonio y defunción y se recogen testimonios desde la mitad del siglo XVI, concretamente, desde el año 1557:

 Por tanto, es evidente que el topónimo no ha cambiado en los últimos 400 años lo que no varía la etimología propuesta en la entrada.

El topónimo Berazkita

 De este topónimo alavés se conoce un testimonio, del siglo XVI, del libro de Gerardo Lopez de Gereñu Toponimia alavesa, seguido de Mortuorios o despoblados y Pueblos alaveses:

BERAZQUITA, 1548, término de la mojonera de Elburgo.

En el topónimo parece estar un antropónimo femenino, el hipocorístico Beraskita, que aparece mencionado en el libro de P. Salaberri Izen ttipiak euskaraz, en la p. 137, con un testimonio medieval:

Beraskita (Berasko): dompna Berasquita de Guendulain (1142-1150, Ost., 7)...

Segun parece, en el topónimo no hay más elementos que un antropónimo, lo que no es nada raro, en este blog aparecen varios topónimos como Gendul y Liketi.
En la base de Beraskita está el antropónimo Berasko y tiene al final el sufijo hipocorístico -ita, de origen romance.
Se puede mencionar la silbante, que quizás no se trate de un error en el topónimo.
En castellano es conocido el nombre de mujer Velasquita, un hipocorístico formado con los mismos elementos.

El topónimo Berasarte

 Este testimonio medieval está en un libro, Documentación de la cuadrilla de Campezo: Arraia Maeztu, Bernedo, Campezo, Lagran y Valle de Arana (1256-1515), doc. 24, año 1505: el bachiller de Berasarte, vezino de la villa de Segura.
El testimonio es de Segura y, por tanto, sería un topónimo guipzucoano. Aunque se trata de un testimonio, existe la posibilidad de realizar un análisis, el topónimo estaría formado por dos elementos, el antropónimo Beraxa y la palabra arte. En este blog hay otros dos topónimos que contienen arte, Amunartia y Galindarte. Arte podría ser el nombre de un árbol, 'encina', pero posiblemente se trate de arte 'espacio intermedio'.
Aunque el antropónimo es Beraxa, en los testimonios toponímicos es más común la variante Berasa, quizás se trata de una variante sin palatalizar.

El topónimo Beraskarro

 Se trata de un topónimo del pueblo de Kontrasta, en Álava. En el libro de Gerardo Lopez de Gereñu Toponimia alavesa, seguido de Mortuorios o despoblados y Pueblos alaveses hay testimonios, tanto antiguos como modernos:

BERRASCARRO, término de Contrasta.
BERASCARRO, 1808, término de Contrasta.
BERAZCARRO, 1749, término de Contrasta.
BERASCARROA, 1647, término de Contrasta.

Hay dos topónimos derivados, Beraskarrogaina y Beraskarroostea:

BERASCARROGAINA, 1636, labrantío de Contrasta.
BERASCARROOSTEA, 1786, labrantío de Contrasta.

En estos topónimo están las palabras gain 'cima' y oste 'parte trasera'. Se puede destacar la variante gain, sin palatalizar la nasal y en el otro testimonio la vocal final del topónimo y la vocal inicial de oste se escribieron separadas.
Beraskarro tendría dos elementos, el antropónimo Berasko y en la parte trasera arro 'cuenca de río'. El topónimo Belakarro tendría la misma estructura, pero el antropónimo sería Belako.
Hay otra posibilidad, que en la base estuviera Belasko y despuéshubiera una asimilación l-rr > r-rr, como pudo ocurrir en el topónimo Belaskoperraia. De todos modos, no hay testimonios del supuesto *Belaskarro y, por lo tanto, debe quedar en el territorio de las hipótesis.

El topónimo Baraskaldo

 Baraskaldo es un caserío de Mendata y Baraskaldogana, una cima de Mendata, con gan(e) 'cima'.
El topónimo tiene algunos testimonios del siglo XVIII, en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Barascaldo [N, TO]
Barascaldo (la casa de), Mendata, a.1796, FogVizcayaMs.
Barascaldo (la caseria de), Mendata, a.1745, FogVizcayaMs.
Barascaldo (la cassa de), Mendata, a.1704, FogVizcayaMs.

En los últimos trescientos años el topónimo no ha cambiado, pero eso no significa que esa sea la forma original.
El topónimo tendría dos elementos, el antropónimo Berasko 'Velasco' y la palabra desconocida *aldo. Al unirse los dos se craría *Beraskaldo y después, por asimilación vocálica, pasó a Baraskaldo y así ha quedado.
El topónimo es muy parecido a los nombres de dos pueblos vizcainos, Barakaldo y Arakaldo, concretamente. Ambos parecen tener la misma palabra al final, el desconocido *aldo, que es posible que se trate de un préstamo desde el castellano alto. En el topónimo Baraskaldogana la parte final muestra la zona elevada, quizás en el nombre Baraskaldo ya estaba ese valor. En el topónimo Atxumaitz hay varios testimonios donde está la variante Atxumaizkogaña, donde tanto haitz 'roca' como gain 'cima' hablarían sobre ese lugar elevado.

El topónimo Intxuzabal

 Intxuzabal es un caserío del barrio de Bergara llamado Basalgo. Sobre este topónimo hay abundante información en la web Bergarako baserriak - Caseríos de Bergara, en la entrada sobre Intxuzabal. Los testimonios más antiguos son del siglo XVI, Inçorçabal (1541, 1543), Ynçorçabal (1569), Ynsorcaval (1589)... En los siglos siguientes las formas principales son Insorzabal e Insurzabal, aunque alguna vez aparece como Ynsaurçabal. A finales del siglo XIX hay una variante sin vibrante, Ynchuzabal (1875), que posteriormente se ha convertido en la forma principal.
De todas las variantes la más completa es Insaurzabal, los testimonios con /o/, son resultado de au > o. Después, según parece, la vocal pasó a /u/, por asimilación, i-o > i-u. Por último, se perdió la vibrante, aunque este cambio no es común. Los testimonios van mostrando los cambios citados los últimos siglos.
El topónimo tendría dos elementos, intxaur 'nuez; nogal' y zabal 'ancho', ambos bien conocidos, pero zabal puede ser tanto adjetivo como nombre, "explanada, llanura". Por tanto, el topónimo puede haber mencionado el ancho de un nogal o la zona llana que estaba alrededor del árbol.

El topónimo Berasarrate

 Este topónimo alavés está en Barrundia, cerca de Larrintzar. En la web Arabadoc hay información sobre Berasarrate, los topónimos más antiguos son de mediados del siglo XIX, el más antiguo del año 1865. También hay testimonios de los años 1877 y 1880, entre los testimonios no hay diferencias.
El topónimo tiene dos elementos, el antropónimo Beraxa y harrate 'puerto, paso entre montes'. En los textos vascos aparece muy poco pero en toponimia estuvo bastante extendido.
El antropónimo Beraxa no ha dejado muchos testimonios antroponímicos, pero el rastro dejado en toponimia muestra que el nombre fue mucho más usado que lo que aparece en los textos medievales.