El topónimo Duña

 Duña es un barrio de Garai. Hay algunos topónimos derivados, en el mismo pueblo, los caseríos Duñabeitia, Duñaurresti y Duñaiturria. También hay un pinar llamado Duñarrieta.
Hay abundantes testimonios de los siglos XVIII y XIX en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Dueña Beitia [N, TO]
Dueña_Ueytia (la casa de), Garay, a.1704, FogVizcayaMs.
Dueñaveitia (la casa de), Garay, a.1876, FogVizcayaMs.
Duiña_Veytia (la caseria de), Garay, a.1745, FogVizcayaMs.

Dueña Beitia [N, NO]
Dueñaveitia (M(a)r(ti)n de) [Dueñaveitia (la casa de)], Garay, a.1876, FogVizcayaMs.
Duiña_Veytia (Juan de) [Duiña_Veytia (la caseria de)], Garay, a.1745, FogVizcayaMs.
Duna_Veytia (ynquilino) (Juan de) [Vaquijano (cofradia de)], Yurreta, a.1745, FogVizcayaMs.
Duñabeytia (Pedro de) [Ortuburu (barrio de)], Elorrio, a.1704, FogVizcayaMs.
Duñaveittia (Pedro de) [Orttuburu (la caseria de)] [Urquizuaran (barrio de en la cofradia
de Gacetta)], Elorrio, a.1876, FogVizcayaMs.
Duñaveytia (ynquilino) (Martin de) [Vaquijano (cofradia de)], Yurreta, a.1745, FogVizcayaMs.

Dueña Iturri [N, TO]
Dueña_Yturri (la casa de), Garay, a.1704, FogVizcayaMs., a.1876, FogVizcayaMs.
Duiña_Yturri (la caseria de), Garay, a.1745, FogVizcayaMs.

Dueña Iturri [N, NO]
Dueña_Yturri (Pedro de) [Dueña_Yturri (la casa de)], Garay, a.1704, FogVizcayaMs.
Dueña_Yturri (ynquilino) (Dom(ing)o de), Garay, a.1745, FogVizcayaMs.
Duña_Yturri (ynquilino) (Juan de) [Goivria (cofradia de)], Yurreta, a.1745, FogVizcayaMs.

Dueña Urrusti [N, TO]
Duiña_Vrrusti (la caseria de), Garay, a.1745, FogVizcayaMs.

Como se puede ver, en muchos testimonios aparece la variante Dueña y en pocos casos está Duiña. Se han buscado testimonios anteriores en la web Dokuklik, donde aparecen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos se muestran los registros de bautismo, matrimonio y defunción. Hay algunos testimonios de los siglos XVII y XVIII:

También se han buscado testimonios del apellido Dueña y aparecen algunos, de la misma época pero en número menor:

Teniendo en cuenta los testimonios, es probable que haya ocurrido un cambio Dueña > Duña, sabiendo que en euskera el diptongo /we/ es extraño. En Álava hay un topónimo Dueña creado a partir de un antropónimo homónimo, que a partir del Domina latino se convirtió en romance Dueña, tanto antropónimo como nombre común. En masculino tenemos al topónimo Duengo, relacionado con dueño, que fue creado desde el latín dominus.
Por tanto, a partir del antropónimo femenino Dueña se creó un topónimo que desde hace tiempo es Duña, en Bizkaia.