El topónimo Urkaetamendi

 Se conoce un testimonio de este topónimo alaves medieval, en el libro Documentación Medieval de la Cuadrilla de Salvatierra: Municipios de Alegría-Dulantzi, Barrundia, Elburgo-Burgelu e Iruraiz-Gauna, doc. A15, del año 1441:

Fallamos que demos (sic) mandar e mandamos que el termino que dizen Hurcaetamendi, el qual dicho termino es entre el camino que va de Gauna a Herenchun e el camino que va de Herenchun a la tejeria de Alborcoyn, que deue ser e es comun de los dichos dos conçejos de Alegria e Alborcoyn commo atajan e dizen los mojones.

El topónimo es bastante claro, tendría tres elementos, urka + -eta + mendi. La palabra urka 'horca' no era desconocida en tierras alavesas ya que en el libro de Gerardo Lopez de Gereñu Toponimia alavesa, seguido de Mortuorios o despoblados y Pueblos alaveses hay varios topónimos formados con esa palabra, se puede destacar que aparecen varias veces urka y mendi 'monte':

URCAMENDI, altura en Maestu-Alecha. Bastantes labrantíos.
URCAMENDIA, 1718, labrantío en Echabarri Urtupiña.
URCAMENDIBEA, 1776, término de Mendarozqueta.
URCAMENDIGAÑA, 1771, altura de Alecha.

Aunque actualmente no sea muy usada, urka no es una palabra desconocida, y en época medieval lo sería menos:

1 urka.
Etim. De lat. furca.
1. (V ap. A ; Lcc, SP (-kh-), Lar, Añ, VocCB).
Horca. "Horca" Lcc. "Empicotar, urkean ifini" Ib. "Fourche" SP (tal vez 'horquilla'). "Horca de delincuentes" Lar. "Horca, patíbulo" Añ. v. urkabe. 

El primer testimonio del Diccionario General Vasco es el del diccionario de Landucci, por lo que el topónimo estudiado adelantaría cerca de 121 años el testimonio más antiguo.
El topónimo pudo ser al principio urka + -eta y así se crearía *Urkaeta y posteriormente se añadiría mendi. En otro caso, podría ser la forma en infinitivo del verbo urkatu 'ahorcar', creándose *urkaeta 'ahorcamiento'.