El topónimo Gazume

 Gazume es un paraje y monte en Régil/Errezil, en Gipuzkoa.
Al no disponer de testimonios antiguos, la etimología que aquí se propone no es totalmente segura, aunque los elementos y cambios propuestos sean comunes.
El topónimo constaría de dos elementos, gatz 'sal' y une 'espacio, lugar'. El único cambio propuesto sería el de un > um, que ocurre poco frecuentemente pero que es adecuado para explicar el topónimo. Como en tantos otros casos,la explicación de K. Mitxelena, en el trabajo El elemento latino-románico en la lengua vasca:

322. [...] zamau (y zabau) 'mantel', ziape (R ziape), 'mostaza', etc. Dialectalmente puede restablecerse la oclusión oral, con ñ detrás de vocal anterior (liñu 'lino', frente a liho, Sal. ligu) o m detrás de u (occ. kuma 'cuna', pero S khüña); lo mismo puede ocurrir tras diptongo en otro tiempo nasal: bedei(n)katu 'bendecido, bendito', luka(r)ika, lukhai(n)ka 'longaniza' < lucanica.

Esta etimología tiene un sonido que no aparece en la pronunciación actual, la africada aparece como fricativa. Se trata de una situación normal, en ocasiones la pronunciación del topónimo recién formado ha variado con el paso de tiempo, en ocasiones por la influencia de la forma escrita.
Para conocer la razón del nombre, es probable que en algún lugar del paraje hubiese alguna zona con alta concentración de sal, elemento muy apreciado en épocas antiguas. Quizás un examen más profundo del lugar pueda dar con la clave del nombre.