El topónimo Diagoenatxa

 Diagoenatxa es el nombre de una peña de Arrasate/Mondragón. El topónimo aparece en el libro
Arrasateko toponimia y también la casa llamada Diagoena:

Del caserío hay un testimonio de la segunda mitad del siglo XX en el libro de Iñaki Linazasoro Caseríos de Guipúzcoa:

DIEGENA (prop.) ‘Garagarzako elizatea’, Arrasate

En este topónimo está el antropónimo Diego, que también se encuentra en el topónimo Diago. En la parte final están -(r)en + -a, comunes en nombres de casas.
En el topónimo Diagoenatxa además del nombre del caserío está atx, forma occidental de haitz 'roca' más el artículo.
Sobre el antropónimo citado hay bastante información en el libro de J. Viejo titulado La onomástica asturiana bajomedieval, pp. 339-341:

Diego (m.)
[...] Origen: En atención a los aspectos formales de este nombre, la hipótesis de Meyer-Lübke haciéndolo derivar de un apelativo griego DIDAKÉ «doctrina, enseñanza», posteriormente latinizado y masculinizado en el antropónimo DIDACUS (desde el que se explican satisfactoriamente todas las variantes de significante), viene siendo comúnmente aceptada (Piel 1948: 61; Díez Melcón 1957: 105; Floriano 1950: 282). Sin embargo, son de peso las objeciones que pueden hacerse a esta teoría: por un lado DIDAKÉ no se atestigua en las fuentes griegas y, dentro del ámbito románico, su área de difusión desde antiguo se circunscribe al ámbito exclusivamente hispánico, fundamentalmente en la mitad occidental peninsular (es más bien raro en Cataluña, aunque se documenta desde el X, RAC 224). Por ello, algún autor ha sugerido un posible origen ibérico para este nombre, en atención, además, al elemento final -KO frecuente en la onomástica indígena hispánica (Tagliavini 2, 389-390), aunque no se llega a precisar una raíz léxica indígena desde la que pudieran explicarse las variantes antroponímicas conocidas....