El topónimo Usoategi

 Usoategi debió de ser un topónimo de entorno de Oñati, Oñate en castellano. Los testimonios se han recogido en la web Dokuklik, donde se recogen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos aparecen los registros de bautismo, matrimonio y defunción, recogidos desde el siglo XVI: 

Como Usoategi aparece en apellidos de personas de Oñati, se puede suponer que el topónimo sería posiblemente de ese pueblo, quizás un caserío, que, como en tantos otros casos, dió el nombre a sus moradores. Según parece, el topónimo no ha conseguido llegar hasta nuestros días.
El nombre no tiene ninguna dificultad especial, por una parte está el antropónimo Usoa, que también puede estar en el topónimo Usoaga. El último elemento es el sufijo -tegi 'lugar (cubierto)', muy extendido en toponimia.
Por tanto, gracias al topónimo Usoategi, se puede añadir otro testimonio a los ya conocidos creados a partir del antropónimo femenino Usoa, que se puede explicar como uso 'paloma' más el artículo -a.

Actualización (10-11-23);
Existe un testimonio anterior en el libro Colección Documental del Archivo Municipal de Oñati (1149-1492), doc. 34, del año 1489:

Ynesa de Usoategui, con su yja, çinco maravedis.

Siendo del mismo pueblo, se trataría del mismo topónimo por lo que el testimonio más antiguo es ahora del siglo XV.

El topónimo Usoaga

Usoaga es un caserío de Aulestia. Hay unos testimonios del siglo XVIII en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Usoaga [N, TO]
Vsoaga (el molino de) [Ybarrola y Zetoquiz (varrio de)], Murelaga, a.1745, FogVizcayaMs.
Usoaga_Uecoa (el molino de), Murelaga, a.1796, FogVizcayaMs.
Usoaga_Goicoa (la casa de) [Cetoquiz (cofradia de)], Murelaga, a.1796, FogVizcayaMs.
Usuaga_de_Abajo (la casa de) [Murelaga (uarrio de)], Murelaga, a.1799, FogVizcayaMs.
Usuaga_de_Arriba (la casa de) [Murelaga (uarrio de)], Murelaga, a.1799, FogVizcayaMs.

Hay dos variantes del topónimo, Usoaga y Usuaga. Esta última se explica fácilmente por la disimilación oa > ua.
El topónimo tendría dos elementos, uso 'paloma' y el sufijo -aga. Pero en la base en vez de estar el nombre común podría estar el antropónimo femenino Usoa 'Paloma'. Normalmente el sufijo -aga no es usado con nombres de animales, a diferencia del sufijo -eta, que en este uso hay topónimos como Akerreta y Listorreta, con aker 'chivo' y liztor 'avispa', pero los compuestos con -aga son más dudosos. Además, si era un nombre de casa, es normal que en la base se encuentre un antropónimo.
Por tanto, a la hora de dar la etimología del topónimo hay que priorizar al antropónimo Usoa. Con todo, de haber un topónimo como *Akerraga habría que aceptar la posibilidad de que en el topónimo Usoaga aparezca el nombre común uso 'paloma'.

El antropónimo Usoa

 En la Edad Media era conocido este antropónimo femenino. Así, en la base de datos EODA de Euskaltzaindia aparece Usoa:

Usoa
Gutxienez XVII. mende arte bizirik egon zen euskal izena. Iruñean aurkitu dugu lehen aldiz, XIII. mendean (Ussoa femina). XVI-XVII. mendeetan bizirik zegoen artean Orion (Gipuzkoa).

Aquí se aportará otro testimonio, aunque es indirecto, del siglo XVIII, de Bizkaia. Se encuentra en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Usoa [N, NO]
Ussoa (Pedro de) [Torre_de_Abajo (la caseria de)] [Zollo (feligresia de)], Arrancudiaga, a.1745, FogVizcayaMs.

Según parece, la Usoa mencionada podría ser la madre de Pedro, o quizás el nombre había quedado fijado tiempo antes, quizás mucho tiempo. Es conocido que en ocasiones aparece como apellido el nombre de la madre, o del padre.