Los topónimos Donosti y Donospide

 Estos dos topónimos alaveses estaban en el mismo pueblo. Donosti es un topónimo del siglo XVIII y Donospide se halla en el siglo XX. Ambos topónimos aparecen en el libro de Gerardo Lopez de Gereñu Toponimia alavesa, seguido de Mortuorios o despoblados y Pueblos alaveses:

DONOSTI, 1706, labrantío de Gamarra Menor.
DONOSPIDE, labrantío de Gamarra Mayor.

Donosti es un nombre que recuerda a Donostia, que es también conocido por su variante sin la -a final. Ambos topónimos tienen una explicación similar, desde un antiguo *done Sebastiani, el topónimo fue cambiando hasta llegar a Donosti.
Donospide es un derivado del anterior, de la unión de Donosti + bide 'camino'. Así, Donost- + bide > Donospide, sin mayor problema. Se debe recordar que en palabras de tres sílabas se suele perder la última vocal al ser derivada como con itsasgizon 'hombre de mar', desde itsaso 'mar' + gizon 'hombre'.
Ese hagiónimo fue bastante conocido en Álava por que además de Donosti hubo los topónimos Donoste y Donustebia, los tres no muy alejados entre sí.

El topónimo Donoste

Donoste es un paraje de Iruraiz-Gauna, también un manantial.
Hay un testimonio del siglo XVIII en el libro de Gerardo Lopez de Gereñu Toponimia alavesa, seguido de Mortuorios o despoblados y Pueblos alaveses:

DONOSTE, 1776, labrantío de Gauna.

El topónimo recuerda al topónimo Donostia, el nombre vasco de la capital de Gipuzkoa. Como es evidente, ambos nombres tienen una explicación similar, con alguna diferencia que hay que exponer. Básicamente, el topónimo alavés es una evolución de *Done Sebastiane, donde hubo varios cambios, en la parte final hubo una evolución -ane > -ae > -e. Así, quedó el nombre Donoste, muy cercano a Donostia, pero un poco diferente.
Por último, debe mencionarse que hay otro topónimo alavés, Donustebia, del pueblo de Arluzea, no muy lejos de Donoste, que tiene una etimología muy parecida, pero suyo último elemento parece ser -be 'bajo'.