El topónimo Auztegi

 Auztegi es un arroyo de Oiartzun, que también fue un caserío, así es mencionado en el libro Oiartzungo toponimia, p. 94: 

Se mencionan tres variantes pero teniendo en cuenta la documentación antigua y la moderna, se da preferencia a Auztegi. Si apareciesen testimonios más antiguos con otro nombre habría que reexaminar su etimología, parcial o completamente.
Si el nombre original fue Auztegi hay una palabra similar en euskera, ahunztegi:

ahunztegi.
(AN ap. A ; Urt IV 204, Lar, Aq).
Corral de cabras. "Chivetero, chivitil, chivital, aunztegi, antxumetegi, aumetegia " Lar. "Corral para el ganado, eioa, en particular artegia, itegia, aunztegia, etc (G)" Aq 72. "Corral de cabras" A, que cita a Aq.
Eta otsoa (joan zen), ezpainak milikatuz, ahunztegirat. GAlm 1947, 29. (ap. DRA)

El único cambio necesario sería la pérdida de la nasal y su situación en la palabra hace que eso sea lo normal, en un grupo como -nzt- es común la pérdida del primer elemento, así está verbo belztu 'ennegrecer' cuya forma más común es beztu.