El topónimo Galbarain

 Galbarain es una loma de Donostia/San Sebastián y tiene un topónimo derivado, un hoyo llamado Galbaraintxokoa. Hay otro Galbarain en Álava, en Villarreal/Legutio es una ladera y tiene un topónimo derivado, la cima Galbaraingana, con un segundo elemento, gan, variante de gain 'cima'.
Los testimonios del topónimo donostiarra son de finales del siglo XX: Galbain (1992), galbaiña (1993), galbarain (2007), entre otros muchos. El topónimo alavés tampoco aparece pronto en los textos, de comienzos del siglo XX es Galbarain y no se conocen anteriores.
El topónimo de San Sebastián/Donostia es bastante antiguo, se convirtió en apellido y se ha hecho una búsqueda en la web Dokuklik, donde aparecen los registros sacramentales de la comunidad autónoma vasca. En estos documentos se muestran los registros de bautismo, matrimonio y defunción y hay un testimonio de mitad del siglo XVI:

Con todo, en la ciudad hay un apellido similar, con muchos más testimonios, que ha llegado hasta nuestros días, Gabarain:

Considerando el número de testimonios, se escogería a Gabarain , pero el otro es más antiguo y tiene el respaldo del topónimo actual; por tanto, Galbarain > Gabarain. Se trata de un cambio que no es común, pero hay algún caso similar, así mutiko 'chaval' es variante del más antiguo mutilko.
En el topónimo hay dos elementos, al final el sufijo -ain y delante suele haber un antropónimo y Galbarra sería el adecuado. En la entrada sobre la palabra garbal hay testimonios y una explicación del nombre:

garbal.
Onom.: Inter viros nominatos Galvarra, Galindo Soliz. (s. X) TAV 2.1.3. Que est a limite de Nunno Galvarra de Patumia. (s. XI) Lac Irach 100. In Garbala. (s. XI-XII) GLarr SJ 8. Pedro Garbala. (s. XIII) Ib. 104.

I. (Adj.).
1. (B, BN-mix ap. A; O-SP 227, SP, Lar, H), galbar (V-oroz ap. A; H), kalpar (H).
Calvo. "Conominado Galbarra, que quiere decir 'calvo'" IC II 423.
[...]

En el topónimo Galbarrategi tendríamos a Galbarra, pero en los topónimos a examen sería más bien la variante Garbala: Garbal(a) + -ain > *Garbalain > Galbarain. De otra forma, se habría creado *Galbarrain y eso significaría que hubo dos metátesis, primero en el antropónimo: Galbar > Garbal y, segundo, tras la formación del topónimo, r-l > l-r.

El topónimo Galbarrategi

 Galbarrategi es un arroyo del río Deba. No hay testimonios antiguos, pero si el topónimo no ha cambiado, la etimología propuesta no tendría ningún obstáculo.
Seguramente el topónimo fue primero de una casa, siendo si estructura NP + -tegi 'lugar (cubierto)'. El antropónimo sería Galbarra. En la entrada sobre la palabra garbal aparecen varios testimonios del antropónimo, medievales:

garbal.
Onom.: Inter viros nominatos Galvarra, Galindo Soliz. (s. X) TAV 2.1.3. Que est a limite de Nunno Galvarra de Patumia. (s. XI) Lac Irach 100. In Garbala. (s. XI-XII) GLarr SJ 8. Pedro Garbala. (s. XIII) Ib. 104.

I. (Adj.).
1. (B, BN-mix ap. A; O-SP 227, SP, Lar, H), galbar (V-oroz ap. A; H), kalpar (H).
Calvo. "Conominado Galbarra, que quiere decir 'calvo'" IC II 423.
[...]

Como se puede ver, el nombre se usó en tierras vascas hace muchos siglos, más de un milenio. No se puede saber cuando cesó su transmisión, pero todavía al final de la Edad Media se tenía conocimiento del antropónimo, como muestra el testimonio de la crónica Ibarguen-Cachopín, de final del siglo XVI.
Por tanto, el topónimo sería al principio de una casa que pasó a nombrar a un arroyo cercano a dicha casa que es el que se ha mantenido hasta nuestros días.