El topónimo Lausate

 Lausate es un caserío de los pueblos de Ea y Ereño, en Bizkaia. También existe la cumbre llamada Lausategana en el último pueblo mencionado.
Hay testimonios antiguos, hay abundantes testimonios del siglo XVIII en el libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Lausate [N, TO]
Lausate+ (la casa de), Nabarniz, a.1799, FogVizcayaMs.
Lausate+ (la caseria de), Nachitua, a.1745, FogVizcayaMs.
Lausate+ (la cassa de), Nachitua, a.1704, FogVizcayaMs.

Lausate [N, NO]
Lausate (Fran(cis)co de) [Lausate (la cassa de)], Nachitua, a.1704, FogVizcayaMs.
Lausate (Francisco de) [Lausate (la casa de)], Nabarniz, a.1799, FogVizcayaMs.
Lausate (Marina de) [Puerto (la calle llamada del)], Nachitua, a.1704, FogVizcayaMs.

La variante Leusate es también conocida, casi todos los testimonios son de finales del siglo XVIII:

Leusate [N, TO]
Leusatte (la casa de), Nachitua, a.1796, FogVizcayaMs.

Leusate [N, NO]
Leusate (Manuel de), Bedarona, a.1798, FogVizcayaMs.
Leusatte (Ygn(aci)o de) [Gorocica_Barrenengoa (la casa de)], Ybarranguelua, a.1796, FogVizcayaMs.
Leusatte Echevarria viuda (Manuela de) [Leusatte (la casa de)], Nachitua, a.1796, FogVizcayaMs.
Leuzate viuda (ynquilino) (Maria M(a)r(ti)n(e)z de) [Laa hasta Elexalde (varrio de)], Ybarranguelua, a.1745, FogVizcayaMs.

Lausate y Leusate son variantes del mismo topónimo. Leuzate aparece una vez. El número de testimonios y su cronología darían como forma original a Lausate, que tendría dos elementos lauza 'loza' y ate 'puerta; puerto (de montaña)'. Según parece el único cambio sería el de la silbante. Seguramente, cuando empiezan a aparecer los testimonios escritos del topónimo había empezado la neutralización del silbantes en el occidente vasco. La palabra lauza no es común en toponimia, pero éste parece ser un testimonio de esta palabra.

El topónimo Atermin

 Atermin es un barrio y un caserío de Dima, Bizkaia. También está en el mismo pueblo el topónimo derivado Aterminerrotea "el molino de Atermin".
Hay algunos testimonios antiguos, del siglo XVIII, del libro Nombres de familia y oicónimos en las fogueraciones de Bizkaia de los siglos XVII y XVIII:

Atermin [N, TO]
Atermin (el molino de) [Arosteguieta y Yndusi (cofradia de)], Dima, a.1704, FogVizcayaMs.
Atermin (el molino de) [Arosteguieta (cofradia de)], Dima 18.1799, FogVizcayaMs.
Atermin (la casa de), Dima, a.1796, FogVizcayaMs.
Atermin (la casa de) [Arosteguieta (cofradia de)], Dima 18.1799, FogVizcayaMs.
Atermin (la cassa de) [Arosteguieta y Yndusi (cofradia de)], Dima, a.1704, FogVizcayaMs.
Atermin (la ferreria de), Dima, a.1796, FogVizcayaMs.
Atermin (la ferreria y molino de) [Arosteguieta (varrio de)], Dima, a.1745, FogVizcayaMs.

El topónimo no muestra alteraciones, por lo menos en los últimos 300 años no ha variado. Atermin constaría de dos elementos, el conocido ate 'puerta, paso de montaña' y ermin, que no cuenta con una documentación amplia, según el Diccionario General Vasco:

ermin.
(Lar?H).
"Orilla, ertza, albenia, basterra, ermiña" Lar.

La palabra no tiene más que un testimonio, pero gracias al topónimo aquí estudiado se le puede añadir otro testimonio, este toponímico. Además, el primer testimonio de la palabra se adelantaría 40 años, ya que como se puede ver en el libro mencionado, ya existía Atermin en el año 1704.