El topónimo Arrankudiaga

 Arrankudiaga es un pueblo de Bizkaia y junto con Zollo forma un municipio. En la base de datos EODA de Euskaltzaindia hay testimonios antiguos de Arrankudiaga-Zollo, siendo el más antiguo del siglo XV:

arrancudiaga, anteyglesia de (1416/02/05)
arrancudiaga (1798)
arrancudiaga (1800-1833)

Hay otro testimonio del siglo XV en el libro Archivo Foral de Bizkaia Sección Municipal. Documentación Medieval (1326-1520), doc. 18, del año 1450:

Ytem, mando a la obra de la yglesia de Santa Maria de Arrangudiaga quinientos marabedis.

Hay un solo cambio, la velar tras nasal es sonora, lo que es una tendencia general pero que no prevaleció.
Por tanto, el análisis etimológico comienza desde la forma Arrankudiaga. Al final está el sufijo -aga y en la parte restante puede haber dos elementos. Si así fue, tras un cambio el segundo elemento podría ser huri 'villa, ciudad'. Esto pudo ocurrir por una disimilación de vibrantes, r-r > d-r, que ocurre en vizcaíno, cf. bedar, que en el resto de dialectos es belar, de un antiguo *berar 'hierba'. Así lo explica Mitxelena en su tesis  FHV, p. 315:

Excluida la antigüedad de d, que aparece muy tarde y se explica bien por disimilación secundaria, el sonido original pudo ser tanto l como r, suponiendo (véase 17.1) que ambos coexistían en la lengua antigua.)

Por tanto, si antes fue *Arrankuriaga, tras realizar la partición quedaría *arrank- + huri + -aga. Si el elemento inicial fuese un antropónimo, el etnónimo y antropónimo Franco podría ser adecuado, tras perder /f/ y añadiendo una vocal protética ante vibrante: Franco > *Ranko > *Arranko, una evolución paralela habría ocurrido con las palabras arragoa o arraga. La explicación de Mitxelena en su libro Apellidos vascos, sobre arragoa:

85.- arrago "crisol, cavidad que en la parte inferior de los hornos sirve para fundir el mineral" (Azk.); "horno de beneficiar la vena" (Irigoyen, 26); "el puesto que llaman arragoya, que es donde se labra el hierro..." (Guerra, Ensayo, 518): Arragoa, Arragua. No creo que arrago(a), arragu(a) esté relacionado con la arrugia de Plinio, como piensa J. Caro Baroja (La vida rural en Vera de Bidasoa, 107 n. 1). Es, a mi entender, un representante del lat. fabrica y procede inmediatamente del cast. fragua, y el ap. Arragoa es un equivalente de Frauca, Lafargue, etc. Para la evolución fonética cf. vasc. arraga 'fresa', lat. fragum, fraga. El continuador de arrugia es según toda probabilidad arroi(l). Corríjase arrago por arragoa. Su etimología, tal como aquí se propone, ofrece dificultades. Véase la discusión en Corominas, Diccionario IV, 1069 (s.u. ragua, add.).)

Los testimonios del antropónimo Franco son conocidos en las onomásticas cercanas, en Cataluña, por ejemplo, se conoce desde el siglo IX. Del libro Repertori d'antropónims catalans (RAC) I hay varios testimonios, pp. 298-299:

Fraco, Francho, Franchone, Franchones, Franchoni, Franci, Franco, Francone, Franconi, Francu, Francus, Frangone, Franho, Franko.

El origen de Franco puede ser desde el antropónimo germánico Frank (latinizado como Francus) o de la palabra franco, interpretable como etnónimo o como 'libre; generoso'. En la tesis de J. Viejo La onomástica asturiana bajomedieval, hay una explicación de este antropónimo, pp. 371-372:

Franco (m.)
[...] Origen: De un antiguo nombre personal germánico FRANK, latinizado como FRANCUS (Forcellini 5, 641). Es probable, no obstante, que se trate de un nombre personal formado sobre un sobrenombre romance previo, bien con el mismo sentido étnico originario (franco "de Francia, francés"), bien sobre la acepción desarrollada secundariamente por el mismo apelativo de 'libre', 'liberal' e incluso "de trato abierto", 'noble, generoso' (DCECH 2,945).